不等时距灰色模型的边坡位移预测及软件化

针对灰色理论传统的等时距GM(1,1)模型存在不能应用于工程实际中常常存在的非等时距的监测时序问题,建立了不等时距的灰色GM(1,1)边坡位移预测模型。鉴于模型建立及应用中的计算比较烦琐,将模型编制成应用软件,支持输入少量历史监测数据预测指定时间的边坡位移。通过实例利用应用软件对边坡位移进行了预测,实际证明其拟合精度较好,预测结果正确可靠,能够反映边坡位移的客观存在与发展态势,且提高了效率,便于实际工程应用。     

针对固定重量板坯的板坯设计优化算法

针对板坯重量被事先确定的情况,提出了客户订单重量需求规格和宽度需求规格为区间值的板坯设计问题,建立了最小化板坯数量和总盈余量的多目标板坯设计模型. 基于构建的订单-板坯矩阵和板坯相容集合,提出了一种两阶段的板坯设计最优算法,算法的第一阶段实现板坯数量最小化,第二阶段实现总盈余量的最小化. 针对提出的算法,给出了最优性质的理论证明以及基于实际数据的应用算例.     

删失回归模型的加权Bootstrap逼近

研究带删失数据的回归模型.基于合成数据,运用加权Bootstrap方法获得回归系数样本分布的近似估计,并对一般权序列,证明了这种分布近似的有效性及回归系数的加权Bootstrap估计的相合性.据此构造回归系数的加权Bootstrap置信域.数值模拟结果表明,就覆盖率而言,加权Bootstrap置信域优于传统的渐近正态置信域.     

正态分布方差的UMPU检验和UMAU置信区间研究

传统的正态分布方差的双侧检验中,使用x~2分布的双侧分位点得到的显然并不是一致最优势无偏检验(UMPUT).证明了正态分布方差的UMPUT的存在唯一性,并对容量n从4到39时,分别计算出了显著性水平α=0.10,0.05,0.01时的UMPUT拒绝域的临界值.传统方法(按概率对称)得到的置信区间一般不是UMAU(一致最准确无偏)置信区间,后者是按UMPUT对偶关系得到的置信区间,文中计算的UMPUT拒绝域的临界值显然是用来构造UMAU置信区间的.并对传统方法的置信区间与文中求出的置信区间的长度进行了对比分析,结果表明:在n≤39时,中求得的置信区间将会使精度显著提高.     

q=-1的量子环面Lq上的一类表示V（a）

Lq为q=-1的量子环面李代数.本文构造了L-1上的一类Z2阶化表示V(a).     

不确定空情信息条件下的意图识别方法

态势理解是根据态势觉察生成的态势特征向量,结合领域专家的军事知识对当前态势进行解释,对敌方意图和作战计划进行识别的过程。现代防空作战的战场环境变得越来越复杂,获得的空情信息是不确定的,因此对敌空袭意图的有效识别是C4ISR系统中的一个关键问题。用区间数来表示不确定的空情信息,给出了区间数与实数的距离公式;通过方位角、距离、水平速度、航向角、高度来描述目标的作战意图,建立了基于区间数灰色关联分析的不确定空情信息条件下的意图识别模型;将待识别意图的目标作为比较序列,已知作战意图的基准特征值向量作为参考序列;通过模糊聚类分析计算意图识别中基准特征值。实例表明了方法的有效性,可为防空作战指挥决策提供依据。     

浅埋小间距双线隧道关键施工技术研究

针对某城市浅埋双线隧道工程的工程特点,对左右线施工时围岩屈服区域、围岩变位受左右洞施工相互影响情况以及岩柱区域的稳定性进行了分析,并对左右洞交替施工所引起的围岩位移和支护内力变化情况进行了研究,解决了台阶法施工时下台阶开挖时的拱顶下沉的原因和应对措施.     

无穷维规划最优解的存在性

在集合的紧性及算子的连续性方面讨论了无穷维规划问题解的存在性,并得到一些有意义的结果.     

关于含参量广义积分一致收敛性的讨论

主要讨论含参量广义积分一致收敛性、局部一致收敛性和亚一致收敛性以及相互之间的关系.     

区间数互补判断矩阵的一致性

定义了检验区间数互补判断矩阵满意一致性的指标,得到了单个矩阵是满意一致的,其Hadamard组合矩阵也是满意一致的结论.